Может ли мать проживать с ребенком, если она выписана из жилья по суду?

Вероника, Здравствуйте! Сразу напрашивается вопрос, наследство на дочку Вы оформили? Машины приобретались когда Вы были в браке? На раздел имущества при расторжении брака (если машины приобретались в браке) подавали? 

может ли свекровь меня выписать с найденным решением о выписке если по логике выписывать или не выписывать должен был решать бывший муж а его уже нет?

Да, может. 

Статья 44. Процессуальное правопреемство 1. В случаях выбытия одной из сторон в спорном или установленном решением суда правоотношении (смерть гражданина, реорганизация юридического лица, уступка требования, перевод долга и другие случаи перемены лиц в обязательствах) суд допускает замену этой стороны ее правопреемником. Правопреемство возможно на любой стадии гражданского судопроизводства.
2. Все действия, совершенные до вступления правопреемника в процесс, обязательны для него в той мере, в какой они были бы обязательны для лица, которое правопреемник заменил.
3. На определение суда о замене или об отказе в замене правопреемника может быть подана частная жалоба.

То есть, Вам необходимо обратиться в суд который рассматривал дело и ознакомиться с ним, скорее всего было вынесено Определение суда о процессуальном правопреемстве. (После того, как ей было выдано свидетельство о праве на наследство).

может ли свекровь выгнать меня если у меня нет прописки а у ребенка есть? И возможно ли мне восстановить прописку если наследником пол комнаты является моя дочь?

Вам нужно на определение суда о правопреемстве подать жалобу, но для этого восстановить срок на её подачу (как правильно обосновать, это уже другой вопрос).

Приказ ФМС России от 11.09.2012 N 288 (ред. от 19.01.2015) «Об утверждении Административного регламента предоставления Федеральной миграционной службой государственной услуги 

116. Новорожденные регистрируются по месту жительства родителей или одного из родителей в порядке, установленном пунктами 114 и 115 Регламента.

118. Регистрация несовершеннолетних граждан, достигших 14-летнего возраста, по месту пребывания и по месту жительства отдельно от родителей (усыновителей, опекунов, попечителей) осуществляется при представлении документов, указанных в пунктах 25 и 26 Регламента, с письменного согласия законных представителей (одного из них).

Из чего следует, ребенок должен быть зарегистрирован по месту жительства одного из родителей. Когда суд выносил решение, он учитывал, что ребенок зарегистрирован по месту жительства одного из родителей (с отцом) и его права были сохранены. В настоящем время, ситуация изменилась и в данном случае есть нарушения, поскольку ребенок должен быть зарегистрирован по месту жительства одного из родителей. Отдельно от родителей, ребенок может быть зарегистрирован по месту жительства только при наступлении 14 лет, и при определенных обстоятельствах. 

Но, если Вы оформили право собственности на комнату (1/2 доли) и на авто (по 1/2 доли) на ребенка, может быть рассмотреть вопрос о продаже этих долей (с разрешения органа опеки и попечительства) и  приобрести на эти денежные средства отдельную комнату (или 1-ую квартиру), ребенку выделить долю соразмерно 1/2 доли комнаты и по 1/2 от авто, добавить небольшую часть денежных средств и минимальную долю приобрести в Вашу собственность. Таким образом Вы разрешите все вопросы и с жильём (Вам будет где проживать и Вы забудете про все эти проблемы) и будет место постоянной регистрации.