Какие необходимы документы для установления отцовства, если в свидетельстве неверно указана фамилия?

Просто так не бывает.Если ребенок рожден не в браке это одна ситуация, если в браке то другая.Согласно Семейного кодекса РФ 

Отцовство не в браке  устанавливается либо добровольно через заявление в Загсе или через суд.

Если отец жив и согласен подтвердить отцовство то можете просто явиться в загс где он и напишет заявление о признании отцовства и вам выдут документ на фамилию отца.

Иначе придется получать судебное решение

Тамара, здравствуйте!

Когда родители проживают без регистрации брака, то могут возникнуть проблемы при установлении происхождения ребенка.

В этом случае для установления происхождения ребенка необходимо установить отцовство одним из двух способов:

1. путем подачи совместного заявления в орган ЗАГС (в случае добровольного признания отцом ребенка) в соответствии с п. 3 ст. 48 СК РФ;
2. путем обращения в суд с иском об установлении отцовства

Основания для установления отцовства в судебном порядке предусмотрены в ст. 49 СК РФ и к ним относятся следующие обстоятельства:

• рождение ребенка у родителей, не состоящих между собой в браке, устанавливается при невозможности подачи совместного заявления о происхождении ребенка;
• достижении ребенком совершеннолетия в случае отсутствия у него в свидетельстве о рождении сведений о родителе (родителях).

Как правило, обращение в суд происходит в том случае, если необходимо установить юридически значимый факт (например, внести запись об отце в свидетельство о рождении ребенка) либо взыскать алименты или же освободиться от их уплаты. Второе является основанием для обращения в суд тех родителей, которые сомневаются в своем отцовстве.

Суд принимает во внимание любые доказательства, достоверно свидетельствующие о происхождении ребенка от конкретного отца (фото, видео, документы, свидетели и др.). И никакие доказательства не имеют заранее установленной силы — суд будет оценивать всё в совокупности. Как правило, бесспорной точкой в споре об установлении отцовства является генетическая экспертиза. Её можно провести перед тем, как обратиться в суд, но существует риск несогласия ответчика с этими результатами и назначения судебной генетической экспертизы. Поэтому всё же целесообразно будет обратиться к судебным экспертам во избежание двойной оплаты за экспертизу.

Тамара, если у вас остались вопросы,  вы можете написать мне в чате и заказать персональную консультацию или подготовку документа по вашему вопросу. Всего доброго!