Каким образом уволить сотрудника, если он не работает, но заявление писать отказывается?

ЗДравствуйте.

Основания имеются

Статья 81. Расторжение трудового договора по инициативе работодателя

[Трудовой кодекс РФ] [Глава 13] [Статья 81]
Трудовой договор может быть расторгнут работодателем в случаях:

1) ликвидации организации либо прекращения деятельности индивидуальным предпринимателем;

2) сокращения численности или штата работников организации, индивидуального предпринимателя;

3) несоответствия работника занимаемой должности или выполняемой работе вследствие недостаточной квалификации, подтвержденной результатами аттестации;

4) смены собственника имущества организации (в отношении руководителя организации, его заместителей и главного бухгалтера);

5) неоднократного неисполнения работником без уважительных причин трудовых обязанностей, если он имеет дисциплинарное взыскание;

6) однократного грубого нарушения работником трудовых обязанностей:

а)прогула, то есть отсутствия на рабочем месте без уважительных причин в течение всего рабочего дня (смены), независимо от его (ее) продолжительности, а также в случае отсутствия на рабочем месте без уважительных причин более четырех часов подряд в течение рабочего дня (смены);

б) появления работника на работе (на своем рабочем месте либо на территории организации — работодателя или объекта, где по поручению работодателя работник должен выполнять трудовую функцию) в состоянии алкогольного, наркотического или иного токсического опьянения;

в) разглашения охраняемой законом тайны (государственной, коммерческой, служебной и иной), ставшей известной работнику в связи с исполнением им трудовых обязанностей, в том числе разглашения персональных данных другого работника;

г) совершения по месту работы хищения (в том числе мелкого) чужого имущества, растраты, умышленного его уничтожения или повреждения, установленных вступившим в законную силу приговором суда или постановлением судьи, органа, должностного лица, уполномоченных рассматривать дела об административных правонарушениях;

д) установленного комиссией по охране труда или уполномоченным по охране труда нарушения работником требований охраны труда, если это нарушение повлекло за собой тяжкие последствия (несчастный случай на производстве, авария, катастрофа) либо заведомо создавало реальную угрозу наступления таких последствий;

Здравствуйте согласно ст. 81 ТК РФ законодатель установил как можно рассчитать работника без учета его интересов. В Вашем случае это прогул.  

Только постарайтесь сделать все технически правильно. На случай, если человек придет через 2 месяца с больничным. Да и для проверки все же лучше такие дела бумагой обкладывать. Не настаиваю на своей схеме, но она работает уже много лет безупречно:

1. Т.к. увольнение за прогул является дисциплинарным взысканием, вы должны по закону (ст.193 ТК) взять объяснение. Поэтому пошлите ему заказное письмо с описанием вложения, где потребуйте прибыть на рабочее место такого-то числа для дачи объяснений по поводу отсутствия на работе или направить объяснение письменно.

2. Еще раз — не настаиваю, но мы эту процедуру проводили: визит по домашнему адресу. Съездить лучше вдвоем-втроем. На основании составляется акт, что-то вроде «были. не застали. открыл(а) родственница, сказал(а), что не живет здесь/работает в другом месте». Было и такое, что удивляли мам — сын каждое утро на работу уходит, оказывается.

3. Составить акты об отсутствии на рабочем месте. Идеально на каждый день, но можно, например, каждой пятницей, указать, что отсутствовал 5 рабочих дней с ХХ по ХХ число. Итого будет 8 актов у вас. 2-3 подписи.

4. Дожидаемся возвращения письма из п.1, составляем приказ, увольняем.

5. Постановление Правительства «О трудовых книжках»:

36. В случае если в день увольнения работника (прекращения трудового договора) выдать трудовую книжку невозможно в связи с отсутствием работника либо его отказом от получения трудовой книжки на руки, работодатель направляет работнику уведомление о необходимости явиться за трудовой книжкой либо дать согласие на отправление ее по почте. Пересылка трудовой книжки почтой по указанному работником адресу допускается только с его согласия.

Со дня направления указанного уведомления работодатель освобождается от ответственности за задержку выдачи работнику трудовой книжки.

Пишем уведомление, прикладываем копию приказа, отправляем заказным с описью или (лучше) телеграмму (да-да, они существуют :) «вы уволены за прогулы с ХХ числа. трудовую книжку можете получить там-то тогда-то». Это важно, потому что человек может заявить, что без трудовой книжки не мог устроиться на работу и попробует взыскать с вас заработок за вынужденный прогул.