Можно ли внести изменения в аттестат после смены имени и фамилии?

Да, это возможно.

Приказ Министерства образования и науки РФ от 14 февраля 2014 г. N 115«Об утверждении Порядка заполнения, учета и выдачи аттестатов об основном общем и среднем общем образовании и их дубликатов 26. Выдача дубликата аттестата и (или) дубликата приложения к аттестату осуществляетсяна основании письменного заявления выпускника или его родителей (законных представителей), подаваемого в организацию, осуществляющую образовательную деятельность, выдавшую аттестат: при утрате аттестата или приложения к аттестату — с изложением обстоятельств утраты аттестата или приложения к аттестату, а также приложением документа, подтверждающего факт утраты (справки из органов внутренних дел, пожарной охраны, объявления в газете и других); при повреждении аттестата и (или) приложения к аттестату, при обнаружении ошибки, допущенной при заполнении — с изложением обстоятельств и характера повреждений, исключающих возможность дальнейшего использования или указанием допущенных ошибок, с приложением поврежденного (испорченного) аттестата и (или) приложения к аттестату, которые подлежат уничтожению в установленном порядке; при изменении фамилии (имени, отчества) выпускника — с приложением копий документов, подтверждающих изменение фамилии (имени, отчества) выпускника.