Можно ли в одном иске указать нарушение обязательств заказчиком по 2 договорам?

Для ответа на Ваш вопрос не достаточно информации о заказчике и подрядчике. Если предположить, что Вы юридические лица, то следует руководствоваться следующими нормами АПК:

АПК РФ Статья 130. Соединение и разъединение нескольких требований
1. Истец вправе соединить в одном заявлении несколько требований, связанных между собой по основаниям возникновения или представленным доказательствам.
АПК РФ Статья 229.2. Дела приказного производства

Судебный приказ выдается по делам, в которых:
1) требования вытекают из неисполнения или ненадлежащего исполнения договора и основаны на представленных взыскателем документах, устанавливающих денежные обязательства, которые должником признаются, но не исполняются, если цена заявленных требований не превышает четыреста тысяч рублей;

Василий, здравствуйте!

 Можно ли в исковом заявлении (в рамках одного дела) прописать эти требования (по 2-м разным договорам) или для каждого по отдельности?

 Нужно смотреть договоры. Вы можете написать, а суд сам определит. 

И еще вопрос: это ИСКОВОЕ ЗАЯВЛЕНИЕ или ЗАЯВЛЕНИЕ О ВЫДАЧЕ СУДЕБНОГО ПРИКАЗА ?

В данном случае смотря какая сумма требований. 

+ для подачи искового заявления нужно соблюсти претензионный порядок. 

АПК РФ Статья 4. Право на обращение в арбитражный суд

5. Гражданско-правовые споры о взыскании денежных средств по требованиям, возникшим из договоров, других сделок, вследствие неосновательного обогащения, могут быть переданы на разрешение арбитражного суда после принятия сторонами мер по досудебному урегулированию по истечении тридцати календарных дней со дня направления претензии (требования), если иные срок и (или) порядок не установлены законом или договором.

+ для подачи заявления о выдаче судебного приказа претензионный порядок не требуется.  Сделайте акт сверки с Заказчиком. 

Акт выполненных работ у Вас подписан?