Будет ли полиция искать украденную вещь, если написала заявление?

Здравствуйте Александра.

Полиция обязана провести проверку по поступившему заявлению.

Федеральный закон от 07.02.2011 N 3-ФЗ (ред. от 05.12.2017) «О полиции»

Статья 12. Обязанности полиции

 
1. На полицию возлагаются следующие обязанности:

4) выявлять причины преступлений и административных правонарушений и условия, способствующие их совершению, принимать в пределах своих полномочий меры по их устранению; выявлять лиц, имеющих намерение совершить преступление, и проводить с ними индивидуальную профилактическую работу; участвовать в профилактике безнадзорности и правонарушений несовершеннолетних; участвовать в пропаганде правовых знаний;

Александра, здравствуйте!

Федеральный закон от 07.02.2011 N 3-ФЗ (ред. от 05.12.2017) «О полиции»

Статья 12. Обязанности полиции 

1. На полицию возлагаются следующие обязанности:

10) осуществлять оперативно-разыскную деятельность в целях выявления, предупреждения, пресечения ираскрытия преступлений, обеспечения собственной безопасности, а также в иных целях, предусмотренных федеральным законом;
12)… осуществлять розыск похищенного имущества; .......................

Полиция обязана принимать меры к раскрытию преступления,  а также осуществить розыск похищенных имущества.

Если на видеозаписи отчетливо видны лица, совершивших преступление, то это упрощает работу. Они обязаны выполнить возложенные на них обязанности. 

В случае, если они не будет выполнять обязанности или ненадлежащим образом их выполнять, то Вы вправе обжаловать их действия, в порядке предусмотренном  ст. 124-125 УПК РФ. 

Если у Вас есть дополнительные вопросы, то задавайте, обсудим подробнее. 

С уважением, юрист Дмитрий.