Какой порядок признания договора аренды помещения недействительным?

При описанных обстоятельствах — можно заявить соответствующее требование в судебном порядке (как я понял из содержания вопроса — вторая сторона не будет изначально согласна с Вашими предполагаемыми требованиями), поэтому порядок будет судебным.

Вместе с тем, при рассмотрении спора, разночтения в датах вероятнее всего будут признаны «технической ошибкой», т.е. опечаткой по следующим причинам:

1) В соответствии с ч.1 ст. 420 ГК РФ, соглашение о расторжении договора — само по себе является отдельным договором (по определению), а дата заключения — является одним из условий:

Статья 420. Понятие договора
 
1. Договором признается соглашение двух или нескольких лиц об установлении, изменении или прекращении гражданских прав и обязанностей.

2) При  толковании условий договоров применяются положения ст. 431 ГК РФ:

Статья 431. Толкование договора
 
При толковании условий договора судом принимается во внимание буквальное значение содержащихся в нем слов и выражений. Буквальное значение условия договора в случае его неясности устанавливается путем сопоставления с другими условиями и смыслом договора в целом.
Если правила, содержащиеся в части первой настоящей статьи, не позволяют определить содержание договора, должна быть выяснена действительная общая воля сторон с учетом цели договора. При этом принимаются во внимание все соответствующие обстоятельства, включая предшествующие договору переговоры и переписку, практику, установившуюся во взаимных отношениях сторон, обычаи, последующее поведение сторон.
(в ред. Федерального закона от 08.03.2015 N 42-ФЗ)