Как оформить социальный найм без ордера?

Добрый день. Попробуйте обратиться к собственнику жилья с заявлением о заключении договора социального найма. Если откажет — обращайтесь в суд и признавайте право пользования по договору социального найма. Согласно Жилищного кодекса РФ:

Статья 11. Защита жилищных прав
…
3. Защита жилищных прав осуществляется путем:
1) признания жилищного права;

...

Вы можете обратиться к юристу данного сайта в личные сообщения для получения подробной консультации и подготовки письменных документов. Стоимость услуги обговаривается индивидуально.

В договоре социального найма третьего ребенка может не быть, поскольку когда заключался договор социального найма, может его и не было, но это не значит, что ребенок не имеет право пользования комнатой. Ребенок зарегистрирован в комнате, значит он имеет все права, предусмотренные договором социального найма. 

Согласно статьи 70 ЖК РФ

Вселение в жилое помещение граждан в качестве членов семьи нанимателя влечет за собой изменение соответствующего договора социального найма жилого помещения в части необходимости указания в данном договоре нового члена семьи нанимателя

Данный вопрос в случае отказа наймодателя можно решить только в судебном порядке путем признания права пользования жилым помещением за соответствующими гражданами и членами их семьи. 

Если ордер не получается достать,  то получайте письменный отказ в заключении соцнайма на руки и обжалуйте его в суд.