Могу ли я спустя много времени написать заявление об изнасиловании?

Такое право у вас есть, так же можете обратиться вместе  родителями. Если вы делаете это со зла имейте ввиду, что ответственность за такое преступление такое же как за убийство до 15 лет лишения свободы, и потом вернуть ничего будет нельзя, вы поломаете жизнь ему а может быть и себе, так как если вы его оговорите то у вас будет судимость за ложный донос и  вас не возьмут никуда на работу потом.

Если ваша связь была добровольной, то ответственность более мягкая, она предусмотрена статьей 134 УК РФ.

Статья 134. УК РФ Половое сношение и иные действия сексуального характера с лицом, не достигшим шестнадцатилетнего возраста

1. Половое сношение с лицом, не достигшим шестнадцатилетнего возраста, совершенное лицом, достигшим восемнадцатилетнего возраста, -

наказывается обязательными работами на срок до четырехсот восьмидесяти часов, либо ограничением свободы на срок до четырех лет, либо принудительными работами на срок до четырех лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет или без такового, либолишением свободы на срок до четырех лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до десяти лет или без такового.

Здравствуйте. Написать заявление вы, безусловно, сможете, и по нему будет проведена проверка. Однако нужно подумать, каким образом вы будете доказывать факт изнасилования, которое, по вашим словам, произошло достаточно давно? Само по себе заявление от потерпевшей не является однозначным основанием для возбуждения уголовного дела. Я говорю не о том, что именно вы должны доказывать вину молодого человека, я говорю о том, что у следствия должна быть возможность получить доказательства его вины. Если заявление написано непосредственно после совершения преступления, вина доказывается судебно-медицинскими экспертизами, освидетельствованием, осмотром места происшествия, изъятием вещей.