Как можно ускоренно вступить в наследство и продать квартиру?

А как вы собираетесь ее продать, если вы не собственник квартиры? Вы как я понимаю владеете только 1/4 доли в квартире? Вам нужно сначала решить вопрос о вступлении в наследство после смерти папы и дяди, если конечно у дяди не было других наследников. Где искать вам второго дядю? Нужно обращаться в полицию, чтобы завели разыскное дело. Если он действительно умер, то нужно ждать минимум лет 5, чтобы признать его умершим и только после этого принимать наследство и то, если у него нет других наследников. Так что не думаю, что вам удастся быстро продать квартиру

Если Вы не вступили в наследство, то это надо сделать. Может потребоваться суд. Дядю искать не сложно. Достаточно заявить в полицию по схеме «родственный розыск»  Укажите в заявлении данные, какие знаете. Как только он предъявит свой паспорт, рядом окажется сотрудник полиции, опросит и сообщит Вам координаты. Если умер, сообщат где и когда.