Как правильно производить оплату алиментов на свою дочь?

Здравствуйте! У меня сложный вопрос, на мой взгляд, конечно, надеюсь вы мне поможете. Я во втором браке, в нём же рождены двое детей и есть дочь от первого брака. Судом место жительства дочери от первого брака было определено со мной. Но спустя месяц после суда, дочь категорически отказалась жить с нами и уехала жить к бабушке, в то время там же проживал её отец. Прошло 4 года. В суд больше не обращались, дочь жила там. Сейчас же нам приходится переезжать в другой город на неопределенное время. Планировали, что дочь переедет с нами и будет жить с нами в дальнейшем, потому что бабушка начала жаловаться, что больше она с внучкой жить не хочет, она устала, а родной папа нашёл новую любовь и ушёл жить к ней. Но что-то повлияло на ребенка и она начала плохо относиться к моей нынешней семье. Дочь отказывается с нами жить и ехать никуда не хочет. Её бабушка хочет, чтобы мы с бывшим мужем написали доверенность на бабушку. Но ведь доверенность действует в случае кратковременного расставания с родителями. Значит нам нужно оформить временное опекунство на бабушку? Девочке 11 лет. Она росла под постоянными негативными отзывами обо мне и моём муже. Сейчас дочь начала говорить отчиму, что он ей не отец и права что-то говорить ей не имеет. Есть много других негативных ньюансов, как, к примеру, не хорошее отношение к своим младшим, сводным братьям, поэтому нами было принято решение, что дочь мы забирать не будем. Пусть живёт с бабушкой или отцом, но как правильно это оформить? Могут ли меня обязать жить с дочерью? И как правильно мне платить алименты на неё, ждать пока отец или бабушка подадут в суде или же я сама могу заняться этим вопросом. По мимо всего прочего: мы оформлены, как многодетная семья, значит нам нужно сдать удостоверение обратно, как это сделать? Очень жду ответа и заранее благодарю!