Так и не увидел верного ответа.
Для начала
Статья 1175 ГК РФ. Ответственность наследников по долгам наследодателя (действующая редакция)
[Гражданский кодекс РФ][Глава 64][Статья 1175] 1. Наследники, принявшие наследство, отвечают по долгам наследодателя солидарно (статья 323).
Каждый из наследников отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества.
Т.е. если долгов на 1000 руб, а имущества на 800 руб, то Вы должны выплатить долги на 800 руб. Остальное кредитор ( банк, иная организация или физ.лицо) обязан списать.
Далее, если унаследовали квартиру, и она является для Вас единственным жильем, то процедуру банкротства лучше провести, но она проводится по схеме банкротства умершего наследодателя, а не Вашего банкротства.
Статья 223.1. Условия и порядок банкротства гражданина в случае его смерти
(Статья большая, почитайте пройдя по ссылке).
Ваше банкротство возможно только если у Вас есть личные долги, которые не перешли по наследству, а которые Вы сами образовали, взяв например в долг или в кредит.