Имеет ли право микрофинансовая компания взыскивать с меня проценты?

Геннадий, доброго времени суток. Конечно имеют. Вы заключили договор займа, в котором четко прописаны последствия неуплаты. Однако, не забывайте, что согласно 

ФЗ О МФО

Статья 12.1. Особенности начисления процентов и иных платежей при просрочке исполнения обязательств по займу
1. После возникновения просрочки исполнения обязательства заемщика — физического лица по возврату суммы займа и (или) уплате причитающихся процентов микрофинансовая организация по договору потребительского займа, срок возврата потребительского займа по которому не превышает одного года, вправе продолжать начислять заемщику — физическому лицу проценты только на не погашенную им часть суммы основного долга. Проценты на не погашенную заемщиком часть суммы основного долга продолжают начисляться до достижения общей суммы подлежащих уплате процентов размера, составляющего двукратную сумму непогашенной части займа. Микрофинансовая организация не вправе осуществлять начисление процентов за период времени с момента достижения общей суммы подлежащих уплате процентов размера, составляющего двукратную сумму непогашенной части займа, до момента частичного погашения заемщиком суммы займа и (или) уплаты причитающихся процентов.

В суде также ходатайствуйте в порядке ст. 333 ГК РФ о снижении неустойки.