Правомерно ли требование судебных приставов о прекращении пользования квартирой?

Я многодетная мама ,у меня четверо детей.Старшая дочь от первого брака,она совершеннолетняя.Трое несовершеннолетних детей от другого мужчины,установление отцовства.Квартира,в которой зарегистрированы и проживаем,в аварийном доме,в собственности отца детей 5/6 долей и 1/6 доля в моей.Общая площадь 34,9 кв.м.Я с тремя детьми стою на очереди на улучшение жилищных условий.С отцом детей не проживаем(с 23.05.2016 года),он живёт в другом городе.С ним не общаемся,алименты на детей он не платит.Администрация предлагает квартиру 39.4 кв.м в долевой собственности с отцом детей.Я не согласна,администрация подала на меня в суд,я написала встречное заявление,суд признал иск администрации.Я подала апелляционную жалобу,12.12.2017 года областной суд вынес определение ,оставив предыдущее решение суда без изменения.До 12.06.2018 года у меня есть право подать кассационную жалобу.29 марта 2018 года к нам домой приехали судебные приставы с требованием о прекращении права пользования квартирой ,ссылаясь на решение суда,которое я вправе обжаловать!!!Правы ли они и что нам делать?