Какие налоги платить при оформлении в собственность квартиры, доставшейся в наследство?

Здравствуйте! За выдачу свидетельства о праве на наследство по закону уплачивается госпошлина в соответствии с ч.1 ст. 333.24 НК РФ:

п. 22) за выдачу свидетельства о праве на наследство по закону и по завещанию:

детям, в том числе усыновленным, супругу, родителям, полнородным братьям и сестрам наследодателя — 0,3 процента стоимости наследуемого имущества, но не более 100 000 рублей;
другим наследникам — 0,6 процента стоимости наследуемого имущества, но не более 1 000 000 рублей.

Для оценки стоимости имущества Вы должны будете представить нотариусу оценку :

ст. 333.25 НК РФ:

При исчислении размера государственной пошлины за выдачу свидетельств о праве на наследство принимается стоимость наследуемого имущества, определенная в соответствии с подпунктами 7 - 10 настоящего пункта.

п.п. 8) стоимость недвижимого имущества, за исключением земельных участков, может определяться оценщиками, юридическими лицами, которые вправе заключить договор на проведение оценки согласно законодательству Российской Федерации об оценочной деятельности, или организациями (органами) по учету объектов недвижимого имущества по месту его нахождения.

Стоимость оценки определяется оценщиком и каких-либо установленных тарифов нет. 

В итоге Вы должны будете оплатить ещё госпошлину при регистрации права — 2000 рублей. В принципе, это всё (если, конечно, не понадобится дополнительно собирать документы).