Можно ли перезаключить договор соц найма на одного члена семьи из двух и нужно ли второму выписаться?

Здравствуйте, Кристина! Вопрос изменения договора социального найма регулируется ст. 82 ЖК РФ:

1. Граждане, проживающие в одной квартире, пользующиеся в ней жилыми помещениями на основании отдельных договоров социального найма и объединившиеся в одну семью, вправе требовать заключения с кем-либо из них одного договора социального найма всех занимаемых ими жилых помещений.
2. Дееспособный член семьи нанимателя с согласия остальных членов своей семьи и наймодателя вправе требовать признания себя нанимателем по ранее заключенному договору социального найма вместо первоначального нанимателя. Такое же право принадлежит в случае смерти нанимателя любому дееспособному члену семьи умершего нанимателя.

Договор можно заключить и на одного человека, при этом остальные проживающие будут указаны в качестве членов семьи нанимателя. Для изменения договора найма, если Вы не хотите вообще в нём фигурировать, лучше сняться с регистрации (правда, непонятно, для чего это может понадобиться и какие правовые последствия повлечёт).