Может ли УК сделать перерасчет за услуги в свою пользу задним числом за 6 месяцев?

Именно они пропустили срок поверки (проверки). Поэтому, в принципе, можно обжаловать в Жилищную инспекцию сделанный перерасчёт не в Вашу пользу.

Не соглашусь с Вами, т.к. обеспечение работоспособности прибора учета является обязанностью потребителя.

81(12). Прибор учета считается вышедшим из строя в случаях:
а) неотображения приборами учета результатов измерений;
б) нарушения контрольных пломб и (или) знаков поверки;
в) механического повреждения прибора учета;
г) превышения допустимой погрешности показаний прибора учета;
д) истечения межповерочного интервала поверки приборов учета.

81(13). Потребитель в случае выхода прибора учета из строя (неисправности) обязан незамедлительно известить об этом исполнителя, сообщить показания прибора учета на момент его выхода из строя (возникновения неисправности) и обеспечить устранение выявленной неисправности (осуществление ремонта, замены) в течение 30 дней со дня выхода прибора учета из строя (возникновения неисправности). В случае если требуется проведение демонтажа прибора учета, исполнитель извещается о проведении указанных работ не менее чем за 2 рабочих дня. Демонтаж прибора учета, а также его последующий монтаж выполняются в присутствии представителей исполнителя, за исключением случаев, когда такие представители не явились к сроку демонтажа прибора учета, указанному в извещении.

Постановление Правительства РФ от 06.05.2011 N 354«О предоставлении коммунальных услуг собственникам и пользователям помещений в многоквартирных домах и жилых домов»

Про это я уже знаю. Вопрос был в другом