Как оформить право собственности на земельный участок, если администрация отказывает?

Здравствуйте Ольга.

Кто из них имеет право распределять бросовые пустующие участки земли?

Явно то, которое имеет государственную регистрацию.

ч. 2.8 ст. 3 Федерального закона от 25.10.2001 N 137-ФЗ  «О введении в действие Земельного кодекса Российской Федерации»

В случае, предусмотренном пунктом 2.7 настоящей статьи, предоставление земельного участка в собственность гражданина осуществляется на основании решения исполнительного органа государственной власти или органа местного самоуправления, предусмотренных статьей 39.2 Земельного кодекса Российской Федерации, на основании заявления гражданина или его представителя. К указанному заявлению прилагаются:
схема расположения земельного участка на кадастровом плане территории, подготовленная гражданином. Представление данной схемы не требуется при наличии утвержденного проекта межевания территории, в границах которой расположен земельный участок, проекта организации и застройки территории некоммерческого объединения граждан либо при наличии описания местоположения границ такого земельного участка в Едином государственном реестре недвижимости;
протокол общего собрания членов садоводческого, огороднического или дачного некоммерческого объединения граждан (собрания уполномоченных) о распределении земельных участков между членами указанного объединения, иной устанавливающий распределение земельных участков в этом объединении документ или выписка из указанного протокола или указанного документа.
В случае, если ранее ни один из членов садоводческого, огороднического или дачного некоммерческого объединения граждан не обращался с заявлением о предоставлении земельного участка в собственность, указанные в абзаце первом настоящего пункта органы самостоятельно запрашивают:
сведения о правоустанавливающих документах на земельный участок, составляющий территорию этого объединения, в федеральном органе исполнительной власти, уполномоченном Правительством Российской Федерации на осуществление государственного кадастрового учета, государственной регистрации прав, ведение Единого государственного реестра недвижимости и предоставление сведений, содержащихся в Едином государственном реестре недвижимости (далее — орган регистрации прав), если такие сведения содержатся в Едином государственном реестре недвижимости (в иных случаях такие сведения запрашиваются у заявителя);сведения об этом объединении, содержащиеся в едином государственном реестре юридических лиц, в федеральном органе исполнительной власти, осуществляющем государственную регистрацию юридических лиц.