Нужно ли выплачивать кредит после смерти заемщика?

Здравствуйте.

Наследство принимала мама. Но только на имущество, на кредит нет

В соответствии с п. 1 ст. 1175 ГК РФ долг переходит наследнику, нельзя отказаться от долга, но принять наследство. Если принимаете наследство, то и долги тоже

1. Наследники, принявшие наследство, отвечают по долгам наследодателя солидарно (статья 323).
Каждый из наследников отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества.

если сейчас все по правилам принять, сядут ли мои ежемесячные платежи туда, куда надо. 

Что значит сейчас по всем правилам? Если Вы о принятии долга, то он уже принят Вашей мамой.

Вашей маме нужно написать заявление в банк с требованием предоставить детализацию расчетов, и выдать график погашения задолженности. Чеки, квитанции храните, копии предоставьте в банк, так же с заявлением. Отправляйте или почтой заказным с уведомлением, или нарочно в 2 экземплярах, на одном поставьт отметку банка о принятии заявления. В заявлении укажите требование ответить в письменном виде и направить ответ в Ваш адрес. По результатам ответа банка принимать дальнейшие решения. Если мама не может сама посетить банк, оформите нотариальную доверенность.

Добрый день! Нельзя принять наследство в части. Если мама приняла какое — либо имущество, то приняла и долговые обязательства. Нужно подробно разбираться, в связи с чем возникла задолженность по кредиту. Не совсем понятно почему платежи в личном кабинете видно, а задолженность образовалась. Вы можете прикрепить к своему вопросу скрин личного кабинета. Также мама может взять выписку по счёту в банке. 

Кроме того, на практике страховые компании зачастую незаконно отказывают в выплате, нужно изучить договор страхования. Прикрепите к вопросу договор страхования. 

Гражданский кодекс Российской Федерации (часть третья)" от 26.11.2001 N 146-ФЗ (ред. от 28.03.2017)Статья 1152. Принятие наследства
 

2. Принятие наследником части наследства означает принятие всего причитающегося ему наследства, в чем бы оно ни заключалось и где бы оно ни находилось.