Алексей, добрый день!
Обратимся к букве закона по вопросу возмещения имущественного (материального) ущерба и вреда, причинённого здоровью гражданина административным правонарушением.
Поскольку действия причинителя вреда здоровью и ущерба имуществу (телефону) были квалифицированы сотрудником полиции как побои (ст.6.1.1 КоАП РФ), ориентируемся на положения Кодекса об административных правонарушениях.
Так, ч.1 ст.4.7 КоАП РФ содержит положение о том, что «судья, рассматривая дело об административном правонарушении, вправе при отсутствии спора о возмещении имущественного ущерба одновременно с назначением административного наказания решить вопрос о возмещении имущественного ущерба.
Споры о возмещении имущественного ущерба разрешаются судом в порядке гражданского судопроизводства».
Согласно ч.1 ст.23.1 КоАП РФ дела о побоях (ст.6.1.1 КоАП) рассматриваются судом (мировой судья).
Из анализа норм закона можно сделать следующий вывод. В Вашей ситуации возможны два варианта развития событий относительно возмещения ущерба здоровью и имущественного ущерба, причинённого административным правонарушением.
Вариант 1: когда сотрудник полиции передаст дело в суд, который и будет его рассматривать, Вам нужно будет заявить ходатайство «О решении вопроса о возмещении имущественного ущерба, причинённого административным правонарушением».
Это в случае, если суд самостоятельно, по своей инициативе, основываясь на всех обстоятельствах дела, не поставит вопрос о возмещении такого ущерба.
При этом должна заметить, что рассмотрение вопроса о возмещении ущерба в рамках производства по делу об административном правонарушении-это ПРАВО судьи и остаётся на его усмотрение.
То есть судья не обязан рассматривать этот вопрос.
Если судья при рассмотрении ходатайства о возмещении ущерба усмотрит наличие имущественного спора, он отказывает в удовлетворении указанного ходатайства.
Вариант 2: если в ходе рассмотрения судом дела об административном правонарушении суд по своей инициативе не рассмотрел вопрос о возмещении имущественного ущерба, либо ходатайство потерпевшего на рассмотрение указанного вопроса не было удовлетворено, Вы вправе, после вынесения итогового решения судом обратиться снова в суд, но уже в порядке общего (гражданского) производства — искового.
По общим правилам искового судопроизводства рассматриваются дела по спорам, которые вытекают из административных правонарушений, а именно:
о возмещении вреда здоровью, причинённого административным правонарушением;
о возмещении имущественного вреда, в том числе имущественного вреда, причинённого административным правонарушением, дело о котором рассматривается не судом, а иным уполномоченным органом или должностным лицом.
Резюме:
возмещение имущественного ущерба (разбитый телефон) возможно получить в ходе рассмотрения дела об административном правонарушении судом (по инициативе суда, или по ходатайству потерпевшего о возмещении ущерба);
возмещение ущерба за причинение вреда здоровью (лечение зуба) возможно получить после установления вины лица, выступившим в законную силу решением суда, путём обращения с исковым заявлением в суд (иск «о возмещении вреда здоровью, причинённом административным правонарушением») в порядке гражданского судопроизводства.