Можно ли подать в суд, если родитель утверждает, что учитель предвзято относится к его ребенку?

Уважаемая Елена! Теоретически такое возможно. Однако процесс будет непрост, и Вам надо доказать факт ущемления Вашей чести и достоинства. Если выиграете суд — то судья по Вашему требованию может обязать мать ребенка публично извиниться перед Вами, что на практике исполняется в принудительном порядке довольно проблематично. Также Вы вправе требовать компенсацию морального вреда, которая на практике довольно мала, и как правило, не превышает нескольких тысяч рублей.