Может ли внебрачная совершеннолетняя трудоспособная дочь претендовать на наследство отца?

Николай, здравствуйте!

Поскольку она является наследником первой очереди, то она может претендовать на  имущество отца.

Если имеется завещание, то применяется особый правовой режим в отношении имущества наследодателя. 

Статья 1119. ГК РФ  Свобода завещания
 1. Завещатель вправе по своему усмотрению завещать имущество любым лицам, любым образом определить доли наследников в наследстве, лишить наследства одного, нескольких или всех наследников по закону, не указывая причин такого лишения, а в случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, включить в завещание иные распоряжения. Завещатель вправе отменить или изменить совершенное завещание в соответствии с правилами статьи 1130 настоящего Кодекса.

Если все имущество отец завещал другому лицо, то тогда претендовать не может.