Что предпринять в случае, если ошибочно осудили за деяния другого человека?

Здравствуйте, Елена!

Мне пришло уведомление, что я совершила кражу в магазине и мне выписан штраф.

Что это за уведомление? Это постановление по делу об административном правонарушении или другой документ? Если это постановление, то нужно его обжаловать в соответствии со ст. 30.1, 30.2  КоАП РФ.:

1. Жалоба на постановление по делу об административном правонарушении подается судье, в орган, должностному лицу, которыми вынесено постановление по делу и которые обязаны в течение трех суток со дня поступления жалобы направить ее со всеми материалами дела в соответствующий суд, вышестоящий орган, вышестоящему должностному лицу.
2. Жалоба на постановление судьи о назначении административного наказания в виде административного ареста либо административного выдворения подлежит направлению в вышестоящий суд в день получения жалобы.
3. Жалоба может быть подана непосредственно в суд, вышестоящий орган, вышестоящему должностному лицу, уполномоченным ее рассматривать.

Срок для подачи жалобы — 10 дней со дня получения постановления. 

Здравствуйте. Чтобы более полно и точно ответить на Ваш вопрос, надо, конечно, понимать, какой именно документ вы получили и от кого именно. Кража — это или административное правонарушение (если мелкое хищение), или уже преступление (ст. 158 УК РФ). И в том, и в другом случае возбуждаются дела об административном правонарушение или уголовное. И Вы не могли об этом не знать. Вас бы вызвали в соответствующие органы. Сам магазин ничего с Вами сделать не может и ничего Вам присылать не может, и штрафы выписывать тоже. И осуждены Вы будете тогда, когда в отношении Вас суд вынесет обвинительный приговор. Не без Вашего участия.  

Здравствуйте, Елена. Помимо обжалования постановления по делу об административном правонарушении — а скорее всего это было именно оно, по ст. 7.27 «Мелкое хищение» — в этой ситуации не лишним будет и обращение с жалобой в прокуратуру по поводу привлечения к административной ответственности неизвестного лица по Вашим данным. В жалобе нужно коротко изложить ситуацию и приложить копию документа, который Вам прислали.