Смогу ли я потом оформить документы на этот участок по закону?

Вы приобрести право собственности по приобретательской давности в настоящее время никак не можете, поскольку для этого в соответствии с положениями ст. 234 Гражданского кодекса РФ необходимо непрерывное владение недвижимой вещью как своей на протяжении минимум 18 лет (15 + 3 исковая давность).

А вот Ваш «продавец» вполне может это осуществить, причём как до совершения «сделки», так и после её совершения, поскольку с точки зрения закона планируемая сделка будет ничтожной.

Статья 234. Приобретательная давность

1. Лицо — гражданин или юридическое лицо, — не являющееся собственником имущества, но добросовестно, открыто и непрерывно владеющее как своим собственным недвижимым имуществом в течение пятнадцати лет либо иным имуществом в течение пяти лет, приобретает право собственности на это имущество (приобретательная давность).
Право собственности на недвижимое и иное имущество, подлежащее государственной регистрации, возникает у лица, приобретшего это имущество в силу приобретательной давности, с момента такой регистрации.
2. До приобретения на имущество права собственности в силу приобретательной давности лицо, владеющее имуществом как своим собственным, имеет право на защиту своего владения против третьих лиц, не являющихся собственниками имущества, а также не имеющих прав на владение им в силу иного предусмотренного законом или договором основания.
3. Лицо, ссылающееся на давность владения, может присоединить ко времени своего владения все время, в течение которого этим имуществом владел тот, чьим правопреемником это лицо является.
4. Течение срока приобретательной давности в отношении вещей, находящихся у лица, из владения которого они могли быть истребованы в соответствии со статьями 301 и 305 настоящего Кодекса, начинается не ранее истечения срока исковой давности по соответствующим требованиям.