Могу ли я на основании протокола ГИБДД и расписки обратиться в суд для взыскания ущерба?

Уважаемый Петр, да обратиться в суд можете, шансы взыскать ущерб есть, но многое зависит, что скажет сам ответчик и то как составлена расписка. 

Статья 15 ГК РФ. Возмещение убытков (действующая редакция)

1. Лицо, право которого нарушено, может требовать полного возмещения причиненных ему убытков, если законом или договором не предусмотрено возмещение убытков в меньшем размере.

2. Под убытками понимаются расходы, которые лицо, чье право нарушено, произвело или должно будет произвести для восстановления нарушенного права, утрата или повреждение его имущества (реальный ущерб), а также неполученные доходы, которые это лицо получило бы при обычных условиях гражданского оборота, если бы его право не было нарушено (упущенная выгода).