Здравствуйте Руслан.
Если Вас не вызвали хотя бы для дачи объяснений в полицию, то заявления нет, также нет оснований если они зафиксировали в больнице именно факт нанесения побоев, обращение с головной болью в больницу таковым не является.
На Вашем месте лучше всего загладить свою вину принести извинения, чтобы исключить факт дальнейшего возможного обращения в полицию в отношении Вас и Ваших действий.
Статья 6.1.1 КоАП РФ:
Нанесение побоев или совершение иных насильственных действий, причинивших физическую боль, но не повлекших последствий, указанных в статье 115 Уголовного кодекса Российской Федерации, если эти действия не содержат уголовно наказуемого деяния, —
влечет наложение административного штрафа в размере от пяти тысяч до тридцати тысяч рублей, либо административный арест на срок от десяти до пятнадцати суток, либо обязательные работы на срок от шестидесяти до ста двадцати часов.
Если вреда здоровью нет, то это побои. На вопрос о вреде должна ответить СМэ ( судебно-медицинская экспертиза )