Степан, добрый день!
Факт родства обычно подтверждается документально, например, свидетельствами о рождении отца и бабушки.
Вам следует обратиться в орган ЗАГСа по месту жительства отца и бабушки о предоставлении вам повторного свидетельства о государственной регистрации акта гражданского состояния.
Повторное свидетельство о государственной регистрации акта гражданского состояния выдается: родственнику умершего или другому заинтересованному лицу в случае, если лицо, в отношении которого была составлена ранее запись акта гражданского состояния, умерло (ст.9 Федерального закона от 15 ноября 1997 г. N 143-ФЗ «Об актах гражданского состояния»).
Ввиду возможного отсутствия сведений о бабушке в органах ЗАГСа следует направить заявление в архив.
Лицу, обратившемуся в орган записи актов гражданского состояния лично, повторное свидетельство о государственной регистрации акта гражданского состояния или иной документ, подтверждающий наличие либо отсутствие факта государственной регистрации акта гражданского состояния, выдается в день обращения.
Книги государственной регистрации актов гражданского состояния (актовые книги) хранятся в органах записи актов гражданского состояния в течение ста лет со дня составления записей актов гражданского состояния (ст.77 Федерального закона от 15 ноября 1997 г. N 143-ФЗ «Об актах гражданского состояния»).По истечении ста лет органы записи актов гражданского состояния передают в государственные архивы собранные из первых экземпляров записей актов гражданского состояния актовые книги и метрические книги в порядке, установленном уполномоченным федеральным органом исполнительной власти в сфере архивного дела и делопроизводства. Актовые книги, собранные из вторых экземпляров записей актов гражданского состояния, подлежат уничтожению.