Отказ в возбуждении уголовного дела вынесен законно, в связи с тем, что мелкое хищение чужого имущества, стоимость которого не превышает одну тысячу рублей, в том числе, путем мошенничества, содержит в себе признаки административного правонарушения по ст. 7.27 КоАП и РФ и исключает уголовное преследование. При вынесении решения об отказе в возбуждении уголовного дела должны быть выделены материалы для рассмотрения в административном порядке. Если этого сделано не было (а так на практике и бывает), Вам необходимо либо обжаловать это решение в прокуратуру, либо написать новое заявление с требование провести проверку в рамках ст. 7.27 КоАП.
Загвоздка в том, что в вашем случае лицо, получившее денежные средства, не установлено. Уголовный розыск не занимается рассмотрением ст. 7.27 КоАП, а участковые, которым поручают рассмотрение административных материалов, не имеют возможности проводить комплекс проверочных мероприятий, направленных на установление неизвестного лица, тем более если это связано с интернетом и электронными платежами (здесь не обойтись без проведения оперативно-розыскных мероприятий, которые проводятся исключительно в уголовно-процессуальном порядке).
Вы зря потратите время и нервы. К сожалению, в настоящее время такова практика по подобным делам. Примите это как урок на будущее.