Добрый день, Наталья.
К основаниям временного ограничения прав граждан РФ на выезд за границу относятся, в частности (пп.1,2 Закона N 114-ФЗ):
1) при допуске к сведениям особой важности или совершенно секретным сведениям, отнесенным к государственной тайне в соответствии с законом Российской Федерации о государственной тайне, заключил трудовой договор (контракт), предполагающий временное ограничение права на выезд из Российской Федерации, при условии, что срок ограничения не может превышать пять лет со дня последнего ознакомления лица со сведениями особой важности или совершенно секретными сведениями, — до истечения срока ограничения, установленного трудовым договором (контрактом) или в соответствии с настоящим Федеральным законом.
2) в соответствии с законодательством Российской Федерации призван на военную службу или направлен на альтернативную гражданскую службу, — до окончания военной службы или альтернативной гражданской службы;
Таким образом, если ваш супруг направлен на службу в ВС РФ, как на альтернативную, гражданскую или имеет допуск к сведениям особой важности, то выехать он не может.
Необходимо обратиться к командиру части за разъяснениями.
Удачи!