Могут ли наложить арест на дом в долевой собственности за долги одного из собственников?

Здравствуйте, Юлия! 

Согласно п.1 ст. 446 ГПК РФ взыскание (или как Вы выражаетесь «арест») по исполнительным документам не может быть обращено на следующее имущество, принадлежащее гражданину-должнику на праве собственности:жилое помещение (его части), если для гражданина-должника и членов его семьи, совместно проживающих в принадлежащем помещении,оно является единственным пригодным для постоянного проживания помещением, за исключением указанного в настоящем абзаце имущества, если оно является предметом ипотеки и на него в соответствии с законодательством об ипотеке может быть обращено взыскание.

Если в Росреестре есть ограничение права из-за задолженности по алиментам, то его можно снять, обратившись с соответствующим заявлением к судебному приставу.