Могут ли меня отправить в ремонт в другом городе?

Здравствуйте, Андрей, статья 14.1 ФЗ «Об ОСАГО» 

1. Потерпевший предъявляет требование о возмещении вреда, причиненного его имуществу, страховщику, который застраховал гражданскую ответственность потерпевшего, в случае наличия одновременно следующих обстоятельств:
а) в результате дорожно-транспортного происшествия вред причинен только транспортным средствам, указанным в подпункте «б» настоящего пункта;
КонсультантПлюс: примечание.
Положения подпункта «б» пункта 1 статьи 14.1 (в редакции Федерального закона от 28.03.2017 N 49-ФЗ) применяются к отношениям, возникшим в результате дорожно-транспортных происшествий, произошедших после 25 сентября 2017 года.
б) дорожно-транспортное происшествие произошло в результате взаимодействия (столкновения) двух и более транспортных средств (включая транспортные средства с прицепами к ним), гражданская ответственность владельцев которых застрахована в соответствии с настоящим Федеральным законом.
(в ред. Федеральных законов от 21.07.2014 N 223-ФЗ, от 28.03.2017 N 49-ФЗ)
2. Страховщик, который застраховал гражданскую ответственность потерпевшего, проводит оценку обстоятельств дорожно-транспортного происшествия, изложенных в извещении о дорожно-транспортном происшествии, и на основании представленных документов осуществляет потерпевшему по его требованию возмещение вреда в соответствии с правилами обязательного страхования.
3. Реализация права на прямое возмещение убытков не ограничивает право потерпевшего обратиться к страховщику, который застраховал гражданскую ответственность лица, причинившего вред, с требованием о возмещении вреда, причиненного жизни или здоровью, который возник после предъявления требования о прямом возмещении убытков и о котором потерпевший не знал на момент предъявления требования.
(в ред. Федерального закона от 21.07.2014 N 223-ФЗ)
4. Страховщик, который застраховал гражданскую ответственность потерпевшего, осуществляет возмещение вреда, причиненного имуществу потерпевшего, от имени страховщика, который застраховал гражданскую ответственность лица, причинившего вред (осуществляет прямое возмещение убытков), в соответствии с предусмотренным статьей 26.1 настоящего Федерального закона соглашением о прямом возмещении убытков в размере, определенном в соответствии со статьей 12 настоящего Федерального закона.
В отношении страховщика, который застраховал гражданскую ответственность потерпевшего, в случае предъявления к нему требования о прямом возмещении убытков применяются положения настоящего Федерального закона, которые установлены в отношении страховщика, которому предъявлено заявление о страховом возмещении.
(в ред. Федерального закона от 28.03.2017 N 49-ФЗ)
(п. 4 в ред. Федерального закона от 21.07.2014 N 223-ФЗ)
5. Страховщик, который застраховал гражданскую ответственность лица, причинившего вред, обязан возместить в счет страхового возмещения по договору обязательного страхования страховщику, осуществившему прямое возмещение убытков, возмещенный им потерпевшему вред в соответствии с предусмотренным статьей 26.1 настоящего Федерального закона соглашением о прямом возмещении убытков.
(в ред. Федеральных законов от 21.07.2014 N 223-ФЗ, от 28.03.2017 N 49-ФЗ)
КонсультантПлюс: примечание.
С 26.08.2017 по спорам, указанным в пункте 5.1 статьи 14.1, досудебное обращение в комиссию РСА обязательно. Ранее поданные иски подлежат рассмотрению по правилам АПК РФ (ФЗ от 26.07.2017 N 197-ФЗ).
5.1. При возникновении спора о возмещении страховщиком, который застраховал гражданскую ответственность лица, причинившего вред, в счет страхового возмещения вреда, возмещенного страховщиком, осуществившим прямое возмещение убытков, такой спор рассматривается комиссией, образованной профессиональным объединением страховщиков, в течение 20 календарных дней, за исключением нерабочих праздничных дней, со дня поступления в комиссию заявления страховщика. В случае несогласия страховщика с решением комиссии или непринятия комиссией решения в установленный срок спор рассматривается арбитражным судом по исковому заявлению страховщика.
(п. 5.1 введен Федеральным законом от 26.07.2017 N 197-ФЗ)
6. В случае исключения страховщика, застраховавшего гражданскую ответственность лица, причинившего вред, из соглашения о прямом возмещении убытков или принятия арбитражным судом решения о признании такого страховщика банкротом и об открытии конкурсного производства в соответствии с законодательством о несостоятельности (банкротстве) либо в случае отзыва у него лицензии на осуществление страховой деятельности страховщик, осуществивший прямое возмещение убытков, вправе требовать у профессионального объединения страховщиков осуществления компенсационной выплаты в размере, установленном соглашением о прямом возмещении убытков в соответствии со статьей 26.1 настоящего Федерального закона.
(в ред. Федеральных законов от 21.07.2014 N 223-ФЗ, от 28.03.2017 N 49-ФЗ)
7. Страховщик, который застраховал гражданскую ответственность лица, причинившего вред, и возместил в счет страхового возмещения по договору обязательного страхования страховщику, осуществившему прямое возмещение убытков, возмещенный им потерпевшему вред, в предусмотренных статьей 14 настоящего Федерального закона случаях имеет право требования к лицу, причинившему вред, в размере возмещенного потерпевшему вреда.

Часть 1  статьи говорит о том, что для прямого возмещения убытков должны быть соблюдены два условия:

в ДТП вред причинён только имуществу, а количество участников аварии не более двоих;
оба водителя застрахованы по ОСАГО.
Как видим, в нашем случае второе условие не соблюдается, потому потерпевший обязан обратиться за возмещением в страховую компанию виновника.