Могу ли я перерегистрироваться в другом регионе при окончании университета?

Здравствуйте Марина.После того как Вы закончиваете учебы Ваш срок пребывания заканчивается в России и в течении трех дней ВУЗ уведомляет об этом УВМ МВД согласно 

Федеральному закону от 25.07.2002 N 115-ФЗ «О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации»Статья 5

7. Срок временного пребывания в Российской Федерации иностранного гражданина, прибывшего в Российскую Федерацию в целях обучения и поступившего в образовательную организацию для получения образования по очной или очно-заочной форме по основной профессиональной образовательной программе, имеющей государственную аккредитацию, продлевается до окончания срока обучения данного иностранного гражданина по очной или очно-заочной форме в указанной образовательной организации.

Образовательная организация, в которой обучается иностранный гражданин, указанный в абзаце первом, втором, третьем или пятомнастоящего пункта, обязана уведомлять территориальный орган федерального органа исполнительной власти в сфере миграции о завершении или прекращении обучения данного иностранного гражданина в указанной образовательной организации в течение трех рабочих дней с даты его отчисления.
Форма и порядок подачи указанного в абзаце восьмом настоящего пункта уведомления устанавливаются федеральным органом исполнительной власти в сфере миграции.
Завершение или прекращение обучения иностранного гражданина в образовательной организации является основанием для сокращения срока временного пребывания данного иностранного гражданина в Российской Федерации, если иное не предусмотрено настоящим Федеральным законом

Поэтому Вам нужно выехать из РФ  и потом заново въехать в РФ

Вы можете обратиться мне в чат за более развернутой консультацией, нажимая на «кнопку сообщение юристу» или «общаться в чате»

Удачи Вам