Каковы сроки оформления наследства, если заявление приняли и дали список документов?

То есть подача заявления является обращением и пресекательный срок пройден.(заявление приняли, и сказали собирать документы и оплачивать пошлину, на руки ничего подтверждающего не выдавали). Дальнейший сбор документов получается бессрочный? И если за 6 месяцев ни кто более не подал заявлений, то сейчас (по истечению уже года) уже не смогут?

Я вас правильно понял?

Уточните ещё по сумме госпошлины, это 13% от стоимости квартиры? Как определяется стоимость?

Дальнейший сбор документов сроком не ограничен. Вы считаетесь принявшим наследство, подав заявление нотариусу. А вот насчёт других наследников — не совсем так. Они могут восстановить срок для принятия наследства либо установить факт принятия наследства в судебном порядке даже после выдачи свидетельств.

Размер госопшлины за выдачу свидетельства:

за выдачу свидетельства о праве на наследство по закону и по завещанию:
детям, в том числе усыновленным, супругу, родителям, полнородным братьям и сестрам наследодателя — 0,3 процента стоимости наследуемого имущества, но не более 100 000 рублей;
другим наследникам — 0,6 процента стоимости наследуемого имущества, но не более 1 000 000 рублей.

Ст. 333.25 НК РФ:

Стоимость недвижимого имущества, за исключением земельных участков, может определяться оценщиками, юридическими лицами, которые вправе заключить договор на проведение оценки согласно законодательству Российской Федерации об оценочной деятельности, или организациями (органами) по учету объектов недвижимого имущества по месту его нахождения