Почему я должен оплачивать не свои долги, если не проживаю по месту прописки 10 лет?

Здравствуйте!

В соответствии с п. 3 ст. 31 Жилищного кодекса РФ

3. Дееспособные и ограниченные судом в дееспособности члены семьи собственника жилого помещения несут солидарную с собственником ответственность по обязательствам, вытекающим из пользования данным жилым помещением, если иное не установлено соглашением между собственником и членами его семьи.

Поэтому, взыскание с Вас задолженности по внесению платы за жилое помещение в солидарном порядке формально правомерно (факт регистрации в данной квартире — презумпция фактического проживания).

Если задолженность взыскана по судебному приказу, то его можно отменить, подав заявление мировому судье в течение 10 дней с момента когда вы получили копию судебного приказа (узнали о вынесении данного приказа). Но это мера временная, т.к. в случае отмены судебного приказа УК (другое лицо, осуществляющее функции управления) вправе обратиться в суд с исковым заявлением.

По большому счету, основанием для взыскания с Вас суммы задолженности является факт регистрации по месту жительства в квартире отца. Для исключения ответственности за неуплату необходимо подтвердить факт фактического непроживания в данной квартире (например, представить документы о временной регистрации в другом месте) или воспользоваться предоставленной законом возможностью заключения соглашения, по которому отец принимает на себя в полном объеме (в том числе и за Вас) обязанность по квартплате. 

Но в любом случае, данные доводы придется представлять в суде, а для этого нужно отменять действующее решение. 

Снятие с регистрации из квартиры отца гарантированно снимет с Вас ответственность за последующие периоды, но не освободит от задолженности за периоды до снятия с регистрационного учета.