Добрый день. Такое возможно. На основании ст. 31 ЖК РФ:
Статья 31. Права и обязанности граждан, проживающих совместно с собственником в принадлежащем ему жилом помещении4. В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи. Если у бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя иным жилым помещением, право пользования жилым помещением, принадлежащим указанному собственнику, может быть сохранено за бывшим членом его семьи на определенный срок на основании решения суда. При этом суд вправе обязать собственника жилого помещения обеспечить иным жилым помещением бывшего супруга и других членов его семьи, в пользу которых собственник исполняет алиментные обязательства, по их требованию.
В суд подается исковое заявление о прекращение право пользования жилым помещением, если сын отсутствует по месту жительства и не оплачивает за жилищно-коммунальные услуги или проживание с ним не возможно, поскольку ведет аморальный образ жизни. (ч. 3 ст. 31 ЖК РФ). В подтверждение аморального образа жизни сына вам требуется обратится в полицию для фиксирования такого.
Тут нужны основания, для того, что бы выписать.