Здравствуйте.
В соответствии с ФЗ «Об актах гражданского состояния» (ст. 28)
1. При государственной регистрации заключения брака супругам в записи акта о заключении брака по выбору супруговзаписывается общая фамилия супругов или добрачная фамилия каждого из супругов.
2. В качестве общей фамилии супругов может быть записана фамилия одного из супругов или, если иное не предусмотрено законом субъекта Российской Федерации, фамилия, образованная посредством присоединения фамилии жены к фамилии мужа. Общая фамилия супругов может состоять не более чем из двух фамилий, соединенных при написании дефисом.
Т.е. именно при регистрации брака взять часть двойной фамилии не удастся, т.к. она не является ни общей, ни добрачной.
Но у вас есть право изменить фамилию в любое время в общем порядке, предусмотренном ст. 58 того же закона:
1. Лицо, достигшее возраста четырнадцати лет, вправе переменить свое имя, включающее в себя фамилию, собственно имя и (или) отчество.
2. Перемена имени производится органом записи актов гражданского состояния по месту жительства или по месту государственной регистрации рождения лица, желающего переменить фамилию, собственно имя и (или) отчество.
5. Перемена имени подлежит государственной регистрации в органах записи актов гражданского состояния.
Заявление о перемене имени подается в орган записи актов гражданского состояния в письменной форме лично лицом, желающим переменить имя.
Подробные требования к такому заявлению и форма — см. ст. 59, ст. 60 ФЗ «Об актах гражданского состояния».