Могу ли я подать заявление в суд по факту мошенничества, так как 30 июня заканчивается срок действия три года

Заявление по факту мошенничества подаётся не в суд, а в полицию.

Срок 3 года это общий срок давности по гражданским делам. К уголовному производству он не имеет отношения. там иные сроки.

УК РФ Статья 78. Освобождение от уголовной ответственности в связи с истечением сроков давности
 

1. Лицо освобождается от уголовной ответственности, если со дня совершения преступления истекли следующие сроки:
а) два года после совершения преступления небольшой тяжести;
б) шесть лет после совершения преступления средней тяжести;
в) десять лет после совершения тяжкого преступления;
г) пятнадцать лет после совершения особо тяжкого преступления.
2. Сроки давности исчисляются со дня совершения преступления и до момента вступления приговора суда в законную силу. В случае совершения лицом нового преступления сроки давности по каждому преступлению исчисляются самостоятельно.