Добрый день, Евгения.
Если вы при оформлении дома с участием мат.капитала надели детей долями (как того требует законодательство), то при продаже нужно будет получить разрешение от органов опеки на сделку с участием несовершеннолетних. Если долей детей в доме нет, то можно приступать к продаже. Потребуется нотариальное согласие бывшего супруга на отчуждение совместно нажитого имущества (если дом таковым является и у вас не было брачного контракта).
Хотя строго говоря, если вы используете мат.капитал на каком-то этапе покупки, то вы все равно должны сначала наделить детей долей в собственности, а потом продавать. Отследить как именно вы оплачивали ипотеку непросто, но — если у вас покупатель будет с опытным риэлтором или юристом, то это вопрос может появиться, и люди могут отказаться от сделки, тк то, что вам написал — это нарушение.
Если дети не включены в собственность, и вы готовы это сделать, то нотариус вам правильно говорит — делать сначала разделение имущества (на себя, детей и мужа), потом продавать. Но в этом случае вы продавать будете уже под контролем органов опеки.