Здравствуйте.
Шансы на получение имущества умершей у вас отсутствуют, так как вы не находитесь в родстве с наследодателем, и при жизни распоряжения насчет имущества в виде завещания или договора, в соответствии с условиями которого квартира перешла бы вам в собственность после смерти владельца не осуществлено.
Максимум, что можно попытаться сделать, это при наличии сохранившихся документов на организацию похорон и иных затрат на ритуальные услуги, поминки и т.п., взыскать с племянницы понесенные вами расходы, а также затраты на содержание имущества, если вы их несете. И то при условии того, что племянница будет в дальнейшем наследовать имущество.
Есть вариант получить квартиру в силу приобретательской давности, но для этого необходимо соблюсти р условий, которые вряд ли вы сможете выполнить. При этом, квартира должна быть в собственности умершего.