Здравствуйте,
Согласно п.3 ст. 65 Семейного кодекса место жительства детей при раздельном проживании родителей устанавливается соглашением родителей. При отсутствии соглашения спор между родителями разрешается судом исходя из интересов детей и с учетом мнения детей. При этом суд учитывает привязанность ребенка к каждому из родителей, братьям и сестрам, возраст ребенка, нравственные и иные личные качества родителей, отношения, существующие между каждым из родителей и ребенком, возможность создания ребенку условий для воспитания и развития (род деятельности, режим работы родителей, материальное и семейное положение родителей и другое).
Законом не установлена форма соглашения, подразумевается, что она должна быть письменной. В вашем случае лучший вариант — просто спокойно жить с ребенком, заниматься его воспитанием, сохраняя все документы, касающиеся того, как вы исполняете родительские обязанности (образование, медпомощь, кружки и секции, приобретение одежды и т.п. — на случай спора о месте жительства ребенка, если он возникнет в будущем ). При этом стоит обратиться в суд за взысканием алиментов, впоследствии в случае уклонения от их уплаты у вас будет основание для лишения матери родительских прав.
Являясь законным представителем ребенка вы можете осуществлять все права и обязанности без особых проблем. Наверное единственное, что вы не сможете выехать за пределы РФ в страны, которые требуют предоставления согласия второго родителя (ЕС, Шенген и другие). Посещать страны с безвизовым режимом можно безо всяких проблем. Согласие оформляется на каждую поездку или в судебном порядке.
Как вариант, вы можете обратиться в суд с заявлением об определении места жительства ребенка или инициировать процесс по лишению родительских прав в связи с неисполнением родительских обязанностей, но т.к. перспективы неясны, неизвестно, стоит ли оно того. В первом случае — при определении места жительства ребенка с вами мать не сможет забрать ребенка без обращения в суд, на объеме родительских прав это не отражается.
С уважением. Андрей Козырев