Здравствуйте. В случае с временной регистрации Вы потом может просто по окончании срока действия договора самостоятельно выписать ребенка из квартиры. Если делать постоянную регистрацию, то потом будет сложнее выписывать, придётся через суд. Проблем быть не должно. согласно Постановление Правительства РФ от 17.07.1995 N 713
9. Граждане, прибывшие для временного проживания в жилых помещениях, не являющихся их местом жительства, на срок более чем 90 дней, обязаны до истечения указанного срока обратиться к лицам, ответственным за прием и передачу в органы регистрационного учета документов, и представить:
документ, удостоверяющий личность;
заявление установленной формы о регистрации по месту пребывания;
документ, являющийся основанием для временного проживания гражданина в указанном жилом помещении (договоры найма (поднайма), социального найма жилого помещения, свидетельство о государственной регистрации права на жилое помещение или заявление лица, предоставляющего гражданину жилое помещение).
Также постановление № 713 указывает что является местом пребывания гражданина, а что является местом жительства.
3. Местом пребывания является место, где гражданин временно проживает, — гостиница, санаторий, дом отдыха, пансионат, кемпинг, туристская база, медицинская организация или иное подобное учреждение, учреждение уголовно-исполнительной системы, исполняющее наказания в виде лишения свободы или принудительных работ, либо жилое помещение, не являющееся местом жительства гражданина. Местом жительства является жилой дом, квартира, комната, жилое помещение специализированного жилищного фонда либо иное жилое помещение, в которых гражданин постоянно или преимущественно проживает в качестве собственника, по договору найма (поднайма), договору найма специализированного жилого помещения либо на иных основаниях, предусмотренных законодательством Российской Федерации, и в которых он зарегистрирован по месту жительства. Местом жительства гражданина, относящегося к коренному малочисленному народу Российской Федерации, ведущего кочевой и (или) полукочевой образ жизни и не имеющего места, где он постоянно или преимущественно проживает, в соответствии с законодательством Российской Федерации может быть признано одно из поселений, находящихся в муниципальном районе, в границах которого проходят маршруты кочевий этого гражданина.
То есть можете делать спокойно временную регистрацию по месту пребывания, в дальнейшем, как я указал выше, по окончании срока действия договора человека выпишите
Разъяснения Верховного Суда по признанию членами семьи.