Должен ли наследник 86-летней собственницы жилья с долгами за кап ремонт оплачивать его?

Надежда здравствуйте. Задолженность по капитальному ремонту переходит к наследнику. Если у Вашей свекрови были льготы  то конечно Вы можете требовать перерасчета размера взносов на капитальный ремонт за прошлые периоды.

Льготы по оплате взносов на капитальный ремонт установлены, в частности, для следующих категорий граждан (ч. 14 ст. 17 Закона от 24.11.1995 N 181-ФЗ; п. 5 ст. 5 Закона от 15.01.1993 N 4301-1; ст. 4, пп. 8 п. 1 ст. 14, пп. 5 п. 1 ст. 15, пп. 5 п. 1 ст. 16 Закона от 12.01.1995 N 5-ФЗ; п. 1 ст. 13, п. 3 ч. 1 ст. 14 Закона от 15.05.1991 N 1244-1):

— инвалидов I и II групп, детей-инвалидов, граждан, имеющих детей-инвалидов;
— Героев СССР, РФ, полных кавалеров ордена Славы;
— инвалидов и большинства участников ВОВ, а также совместно проживающих с ними членов семьи;
— инвалидов и некоторых категорий ветеранов боевых действий;
— граждан, получивших или перенесших лучевую болезнь и другие заболевания в связи с радиационным воздействием вследствие катастрофы на Чернобыльской АЭС или с работами по ликвидации ее последствий, а также совместно проживающих с ними членов семьи.
Также льготы по оплате взносов на капитальный ремонт могут быть установлены для определенных категорий граждан законом субъекта РФ. В Москве льготы по оплате взноса на капитальный ремонт установлены для следующих категорий граждан (ч. 2.1 ст. 169 ЖК РФ; ст. 1 Закона г. Москвы от 23.03.2016 N 10; п. п. 1.2, 1.3 Порядка, утв. Постановлением Правительства Москвы от 05.04.2016 N 161-ПП):
— одиноко проживающих неработающих собственников жилых помещений, достигших возраста 70 лет;
— собственников жилых помещений, достигших возраста 70 или 80 лет, которые проживают в составе семьи, состоящей только из совместно проживающих неработающих граждан пенсионного возраста.