Имеют ли право сотрудники полиции выписывать протокол по статье 20 1 через несколько дней?

Здравствуйте Сергей.

Статья 28.5 КоАП РФ:

1. Протокол об административном правонарушении составляется немедленно после выявления совершения административного правонарушения.

2. В случае, если требуется дополнительное выяснение обстоятельств дела либо данных о физическом лице или сведений о юридическом лице, в отношении которых возбуждается дело об административном правонарушении, протокол об административном правонарушении составляется в течение двух суток с момента выявления административного правонарушения.

3. В случае проведения административного расследования протокол об административном правонарушении составляется по окончании расследования в сроки, предусмотренные статьей 28.7 настоящего Кодекса.

Законодательно это не запрещено. В протоколе должна стоять дата совершения правонарушения и описано само провонарушение (в описательной части), в материалах дела должны лежать документы, подтверждающие вину, а также документы, свидетельствующие о том, почему протокол составлен через несколько дней ( например, была необходимость в получении обьяснени свидетелей). Если вы не согласны с постановлением о назначении административного  наказания, то вы вправе его обжаловать  в течении10 дней с момента вынесения решения вышестоящему должностному лицу.