Екатерина, здравствуйте.
Сотрудница вводит Вас в заблуждение. Право на возврат страховой премии в так называемый период охлаждения не зависит от банка или страховой компании. Согласно п.1 Указания Банка России от 20 ноября 2015 г. N 3854-У«О минимальных (стандартных) требованиях к условиям и порядку осуществления отдельных видов добровольного страхования»
1. При осуществлении добровольного страхования (за исключением случаев осуществления добровольного страхования, предусмотренных пунктом 4 настоящего Указания) страховщик должен предусмотреть условие о возврате страхователю уплаченной страховой премии в порядке, установленном настоящим Указанием, в случае отказа страхователя от договора добровольного страхования в течение четырнадцати календарных дней со дня его заключения независимо от момента уплаты страховой премии, при отсутствии в данном периоде событий, имеющих признаки страхового случая.
Возможно, что речь идет в Вашем случае о присоединении к договору коллективного страхования, и отказ банка мотивирован именно данным обстоятельством, что также является неправомерным, что подтверждается Определением Верховного суда РФ от 31.10.2017 N 49-КГ17-24
Поэтому для отказа от страхования следует:
1. Ознакомиться с условиями страхования, понять о чем именно идет речь, при этом имеется ввиду способ страхования;
2. По результатам ознакомления составить заявление об отказе от страхования и возврате страховой премии ( платы за услугу по подклчению к программе коллективного страхования)
3. Составленное заявление направить в банк и страхову компанию почтой заказным письмом.
В течение 10 дней с момента получения Вашего заявления страховая копания обязана удевлетворить Ваши требования, в противном случае следует обращаться в суд.
Екатерина, если Вам требуется помощь при составлении заявления, прошу обращаться в чат. (кнопка «общаться в чате» рядом с моим фото).
Всего доброго!