Кто должен платить за ремонт батареи отопления в служебном жилье?

Здравствуйте!

Во первых, Вы проживаете в служебном жилом помещении, а не в помещении по договору соц найма.

Во вторых,  как указано в п. 5 ст. 100 Жилищного кодекса РФ к  пользованию специализированными жилыми помещениями по договорам найма таких жилых помещений применяются правила, предусмотренные статьей 65, частями 3 и 4 статьи 67 и статьей 69 настоящего Кодекса, за исключением пользования служебными жилыми помещениями, к пользованию которыми по договорам найма таких помещений применяются правила, предусмотренные частями 2 — 4 статьи 31, статьей 65 и частями 3 и 4 статьи 67 настоящего Кодекса, если иное не установлено другими федеральными законами.

В силу п.3  ст. 67 Жилищного кодекса РФ наниматель жилого помещения по договору социального найма обязан: 1) использовать жилое помещение по назначению и в пределах, которые установлены настоящим Кодексом; 2) обеспечивать сохранность жилого помещения; 3) поддерживать надлежащее состояние жилого помещения; 4) проводить текущий ремонт жилого помещения; 5) своевременно вносить плату за жилое помещение и коммунальные услуги;
6) информировать наймодателя в установленные договором сроки об изменении оснований и условий, дающих право пользования жилым помещением по договору социального найма. 4. Наниматель жилого помещения по договору социального найма помимо указанных в части 3 настоящей статьи обязанностей несет иные обязанности, предусмотренные настоящим Кодексом, другими федеральными законами и договором социального найма.

Поэтому, если иное не предусмотрено заключенным с Вами договор найма служебного жилого помещения, то производить текущий ремонт Вы должны за свой счет.