Можно ли хранить оружие в апартаментах без постоянной регистрации?

Хранение оружия в апартаментах гражданам не разрешается, оно должно храниться по месту постоянного жительства, В Вашем случае Вы рискуете аннулированием лицензии согласно ст.13 ФЗ Об оружии:

Лицензия на приобретение оружия не выдается гражданам Российской Федерации:

1) не достигшим возраста, установленного настоящим Федеральным законом;
2) не представившим медицинского заключения об отсутствии медицинских противопоказаний к владению оружием и медицинского заключения об отсутствии в организме человека наркотических средств, психотропных веществ и их метаболитов;
(п. 2 в ред. Федерального закона от 13.07.2015 N 230-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

3) имеющим неснятую или непогашенную судимость за преступление, совершенное умышленно, либо имеющим снятую или погашенную судимость за тяжкое или особо тяжкое преступление, совершенное с применением оружия;
(п. 3 в ред. Федерального закона от 02.04.2014 N 63-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

4) отбывающим наказание за совершенное преступление;
5) повторно привлеченным в течение года к административной ответственности за совершение административного правонарушения, посягающего на общественный порядок и общественную безопасность или установленный порядок управления, административного правонарушения, связанного с нарушением правил охоты, либо административного правонарушения в области оборота наркотических средств, психотропных веществ, их аналогов или прекурсоров, растений, содержащих наркотические средства или психотропные вещества либо их прекурсоры, или их частей, содержащих наркотические средства или психотропные вещества либо их прекурсоры, за исключением административных правонарушений, связанных с потреблением наркотических средств или психотропных веществ без назначения врача либо новых потенциально опасных психоактивных веществ, — до окончания срока, в течение которого лицо считается подвергнутым административному наказанию;
(п. 5 в ред. Федерального закона от 13.07.2015 N 230-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

6) не имеющим постоянного места жительства;