Здравствуйте, Ксения!
Да, действующим законодательством предусмотрена возможность уменьшения установленного судом размера алиментов. Если при изменилось материальное или семейное положение одной из сторон, суд вправе по требованию любой из сторон изменить установленный размер алиментов или освободить лицо, обязанное уплачивать алименты, от их уплаты. При изменении размера алиментов или при освобождении от их уплаты суд вправе учесть также иной заслуживающий внимания интерес сторон.
Судебная практика складывается таким образом, что при рождении второго ребенка алименты на первого действительно снижают. Однако в Вашем случае ситуация спорная, так как алименты равны прожиточному минимуму.
Если Ваш отец ребенка обратится в суд за снижением размера алиментов, то Вам необходимо доказать любыми возможными способами, что он работает и получает доход (свидетельские показания, фото и видео так же)
Надеюсь мой ответ был Вам полезен!