Какие права есть у меня на совместное имущество моего дедушки и его второй жены

добрый день.

да, по умолчанию она является совместным имуществом, на основании ст. 34 СК РФ, если жена нее докажет что жилье куплено например на ее личные средства.

Скажите, а у Вас родители живы? дело в том, что внуки не всегда могут наследовать.

В силу ст. 1142 ГК РФ внуки  по закону наследуют по праву представления. 

При этом, в силу ст. 1146 ГК РФ, доля наследника по закону, умершего до открытия наследства или одновременно с наследодателем (пункт 2 статьи 1114), переходит по праву представления к его соответствующим потомкам в случаях, предусмотренных пунктом 2 статьи 1142, пунктом 2 статьи 1143 и пунктом 2 статьи 1144 настоящего Кодекса, и делится между ними поровну.

Но дедушка может разделить квартиру на доли и свою долю завещать например

Здравствуйте. поскольку квартира куплена в момент брака то она является совместно нажитым имуществом (256 ГК РФ), однако нужно понимать. что внуки являются наследниками по праву представления. т.е. вы может претендовать лишь при смерти родителя до смерти деда

ГК РФ Статья 1146. Наследование по праву представления
 

1. Доля наследника по закону, умершего до открытия наследства или одновременно с наследодателем (пункт 2 статьи 1114), переходит по праву представления к его соответствующим потомкам в случаях, предусмотренных пунктом 2 статьи 1142, пунктом 2 статьи 1143 и пунктом 2 статьи 1144 настоящего Кодекса, и делится между ними поровну.
(в ред. Федерального закона от 30.03.2016 N 79-ФЗ)

2. Не наследуют по праву представления потомки наследника по закону, лишенного наследодателем наследства (пункт 1 статьи 1119).
3. Не наследуют по праву представления потомки наследника, который умер до открытия наследства или одновременно с наследодателем (пункт 2 статьи 1114) и который не имел бы права наследовать в соответствии с пунктом 1 статьи 1117 настоящего Кодекса.
(в ред. Федерального закона от 30.03.2016 N 79-ФЗ)

Здравствуйте, Антон.

Действительно, согласно ст. 34 СК 

1. Имущество, нажитое супругами во время брака, является их совместной собственностью.

То, что имеющаяся квартира приобреталась исключительно на личные средства нынешней супруги дедушки, еще необходимо доказать. Если это не будет сделано до кончины супруги дедушки, то позже квартира будет делиться: половина — дедушке, а половина тому, кому завещана.

Если же сейчас сторона супруги дедушки оформит квартиру полностью на бабушку (например, будет соглашение о разделе имущества), то по завещанию, недвижимость действительно уйдет тому, на кого будет завещание (при этом еще встанет вопрос об обязательной доле в наследстве:

ст. 1149 ГК:

1. нетрудоспособные супруг… подлежащие призванию к наследованию на основании пунктов 1 и 2 статьи 1148 настоящего Кодекса, наследуют независимо от содержания завещания не менее половины доли, которая причиталась бы каждому из них при наследовании по закону

Поэтому в Вашей ситуации, всё будет зависеть от того, будет ли правильно оформлено имущество на супругу дедушки (если все останется так же как и сейчас, то даже при наличии завещания — ему останется половина).