Могу ли я выкупить свою долю недвижимости и долю своих детей за материнский капитал?

Как следует из темы вопроса, квартира является неприватизированной, в этом случае долю выкупить ни при каких обстоятельствах нельзя, сначала нужно ее приватизировать

Екатерина, доброго времени суток! Для того, чтобы приобрести долю в квартире вашего опекуна, последнему для начала необходимо приватизировать квартиру, поскольку в вашем случае опекун не является собственником квартиры, и, соответственно, не имеет права совершать какие-либо гражданские сделки, связанные с отчуждением квартиры или доли в квартире. После приватизации такая возможность будет иметь место. 

Удачи вам в разрешении сложившейся ситуации!