Нина, добрый день!
Да, граждане Туркменистана могут получить ВНЖ без необходимости получать РВП.
Согласно ст.ст. 1 и 2 Соглашения между Российской Федерацией и Туркменистаном о регулировании процесса переселения и защите прав переселенцев
Статья 1
Настоящее Соглашение распространяется на лиц, переселяющихся из Российской Федерации в Туркменистан и из Туркменистана в Российскую Федерацию.Применение Соглашения для каждого переселенца является однократным.
Статья 2
«Переселенец» — лицо, добровольно покидающее государство своего постоянного проживания и переезжающее на постоянное место жительства на территорию другого государства.
В соответствии с ПРОТОКОЛом О ПОРЯДКЕ РЕАЛИЗАЦИИ СОГЛАШЕНИЯ
МЕЖДУ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИЕЙ И ТУРКМЕНИСТАНОМ
О РЕГУЛИРОВАНИИ ПРОЦЕССА ПЕРЕСЕЛЕНИЯ
И ЗАЩИТЕ ПРАВ ПЕРЕСЕЛЕНЦЕВ
1 Лица, желающие переехать на постоянное место жительства в Россию из Туркменистана или из Туркменистана в Россию и получить в связи с этим статус переселенца, обращаются с ходатайством по
установленной форме согласно приложению 1 к настоящему Протоколу (далее именуемое «Ходатайство») в соответствующие уполномоченные органы или их представительства:
б) лица, постоянно проживающие в Туркменистане, — в Федеральную миграционную службу России или в ее представительство в Посольстве Российской Федерации в г. Ашхабаде.
3 Уполномоченный орган государства въезда для регулирования процесса переселения может ежегодно устанавливать переселенческую квоту, согласно которой переселенцам и членам их семей выдаются разрешения на переезд в это государство.
Уполномоченные органы информируют друг друга относительно установления квоты.
На основании названных соглашений между Россией и Туркменистаном гражданин Туркменистана вправе получить ВНЖ, предварительно обратившись с заявлением (ходатайством) в миграционный орган МВД России или консульство России в Туркменистане.
Что касается получения гражданства РФ, нужно для этого прожить в России 5 лет с ВНЖ. В то же время не нужно соблюдать этот срок, а подать заявление на гражданство с необходимыми документами сразу после получения ВНЖ, если имеется основание для принятия в гражданство в упрощенном порядке. Такие основания предусмотрены ст. 14 Федерального закона от 31.05.2002 N 62-ФЗ «О гражданстве Российской Федерации». Список оснований довольно большой, чтобы его не копировать сюда, дам ссылку http://www.consultant.ru/docum... По ссылке Вы можете посмотреть есть ли основание для упрощенного порядка.